我們替孩子安排滿滿的課程，替自己排滿滿的行程，每天都在趕路，好像一停下來就會被時間追上，可是，學習不該只發生在忙碌裡。 多久沒有好好看一本書？好好看一場風景？好好發一場呆？ 那些看似「浪費」的時光，其實是靈魂在呼吸、思緒在整理、創造力在悄悄發芽。給孩子一點空間，也別忘了給自己自由。因為當我們都學會慢下來，時間才真的開始為我們流動。

學好高中數學，不是要把自己變成一台「計算機」，而是要把自己變成一個「偵探」，試著把思維從「趕快算出答案」轉向「跟題目當朋友」。 1. 先看「地圖」，再趕路。很多同學看到題目，手就自動開始列式，就像還沒看地圖就拼命跑，很容易跑錯路。拿到題目時，先別動筆，先問自己：「這題是在講什麼？它給了我哪些工具？它想把我帶到哪裡去？」當你看懂了題目背後的邏輯，解題步驟自然就會浮現，而不是死背公式。 2. 卡住時，玩一場「腦袋大轉彎」。解不出答案時，大部分人的反應是「煩躁」或「放棄」，但厲害的人會覺得：「喔？這條路不通，那換條路走走看。」卡住是正常的。這時候要問：「如果我不從正面攻，能不能從側面繞？或者把它拆開來看？」嘗試換個角度。 數學不是只有一種解法，當你學會「轉彎」，你就不再害怕沒看過的題目。 3. 寫完後，當個「事後評論家」。算出答案後直接翻下一頁，是最可惜的事，那只是「做完」，不是「學會」。算出正確答案後，回頭想一下：「嘿，如果我把數字改掉，我還會寫嗎？」 去思考題目設計的「點」在哪裡。懂了出題者的心，下次看到變形題，你一眼就能識破它的偽裝。...

很多時候，家長與老師的疲累，並非因為不夠努力，而是方向從一開始就偏了。在陪伴孩子的過程中，這三種「太習以為常」的慣性，往往在無意間關上了孩子的思考大門： 1. 急著給答案，卻忘了給「空間」。當孩子卡住時，我們常反射性地說：「來，我教你怎麼做。」但在給出答案的那一刻，孩子的學習其實就停止了。 試著換個問法： 「你覺得呢？」、「還有沒有別的方法？」孩子需要的從來不是標準答案，而是被允許思考的「留白」。 2. 急著看見成功，卻忘了保護「勇氣」。因為怕孩子失敗，我們習慣不停地修正、代勞。結果卻是——孩子變得越來越不敢嘗試。比起一次完美的成功，更珍貴的是那句：「我願意再試一次。」從簡單的地方開始，讓孩子真實感受到「我做得到」，那份成就感才是持續前進的動力。 3. 把示範變成標準，卻忘了尊重「獨特性」。我們示範方法，本意是引導，卻常在不知不覺中變成了「你要照我這樣做」。如果孩子只會複製大人的路徑，那不是學習，而是服從。學習的本質，是發展出屬於自己的解決方案。 教育其實不難，難的是放下「控制」。真正有效的教育，目標不是讓孩子「做對」，而是讓孩子「開始想」。當我

在基隆深耕數學教育三十年，陪著無數孩子經歷基測、會考到學測。每到考季結束，總會有家長焦慮地問我：「老師，孩子平時模擬考、寫題庫都好好的，為什麼一到大考就大失常？是不是因為太緊張？」「緊張」確實是關鍵，但身為教育者，我們往往需要再往下探究一步：那個讓孩子在考場上高度焦慮的深層原因，究竟是什麼？ 這陣子，我看到了幾個新來的孩子寫題目的背影，讓我有些感觸與疼惜。這些孩子往往非常貼心、責任感極強，平時在學校的月考成績也不錯。但當我拿出一份沒看過的陌生題型、並鼓勵他們「沒關係，會多少寫多少就好」時，我發現他們即使遇到完全沒學過的觀念，仍然會傾向勉強自己繼續拼湊、硬要寫出個答案，而不是很坦然、放鬆地說：「老師，我不會。」 為什麼會這樣？ 許多時候，這類型的孩子因為高成就動機、想符合大人與自己的期待，長期習慣了用「把答案填滿、趕快完成任務」來結束學習過程。如果平時的教材多屬於「同質性高、重複性強」的刷題訓練，確實能建立極高的小範圍熟練度。然而，這也容易在不知不覺中形成一種「解題慣性」。當孩子習慣了這種慣性，一旦踏入考場，面

115國中教育會考數學解析

112年北一女科學班數學科解析

113年北一女科學班數學科解析

圓形操場跑步問題是國小高年級競賽、國中資優試題，甚至是入學考都十分常見的情境。以師大附中資訊科學特色招生考試為例，在108、109、111、112 年都不約而同出現了類似的問題。 許多孩子看到這類題目就感到頭疼，尤其是加上「轉身、變向」等條件後，邏輯極易混亂。其實，這類題目的解題核心不在複雜的運算，而在於能否看穿「同向追趕」與「反向相遇」背後的距離關係。只要建立以下兩個直觀的視覺畫面，再難的題目都能迎刃而解。 讓我們以下題為例： 【解題關鍵】 關鍵一：同方向追趕（背後追上） = 多跑了一整圈 想像你在操場跑步，速度比朋友快。當你從背後拍到他的肩膀（追趕）時，這意味著什麼？ 這代表在同樣的時間內，你已經領先了他整整一個圓周的距離。 關鍵二：反方向相遇（正面碰頭） = 兩人合跑一整圈 現在，若你和朋友面對面（反向）而行，當你們相遇那一刻，你跑過的弧線加上他跑過的弧線，剛好會拼成一個完整的圓。 這題目將這兩個概念串在了一起。我們根據題目條件，將解題分為兩階段： 第一階段：同方向跑步，甲追上乙 根據條件「乙最終跑了 4 圈」，以及第二階段兩人「合跑 1

推理證明、國中數學

親愛的七年級同學們： 嗨！經歷了一個多月的國中生活，你們也剛剛結束了第一次月考，心裡應該有些感觸，未來三年，大概就是這樣的節奏了…..。有些同學看到慘不忍睹的成績後，可能感到難過、有些失望，甚至想放棄。這封信，就是要給你們一些鼓勵，讓你們知道：沒關係，再試試看，再給自己一...

在學習數學的過程中，很多人認為只要掌握公式和計算方法就足夠了，但事實上，真正的數學能力並不僅限於此。數學思維訓練的核心在於培養學生的邏輯推理能力、空間想像力以及創造性解決問題的能力。這些能力不僅僅適用於數學課程，還對我們日常生活中的各種挑戰起到關鍵作用。...

進入國中是學習旅程中的一個關鍵時期，尤其對於數學而言。許多家長會發現，儘管孩子在小學的數學成績尚可，但國中階段卻仍面臨著挑戰，這是因為對基礎概念沒有深入理解。未能及時克服這些學習上的障礙，將會削弱學生對數學的熱情和自信。...

數學思維訓練、特招、因倍數

數學思維訓練、加法進位

師大附中資科班錄取門檻為112年國中教育會考成績符合以下任一項即可： (1)數學科達A++且其他四科均達A+以上，或 (2)數學科達A++且其他四科中有三科達A++ 這門檻，若以基北區免試入學，積分約30~32左右，落點大概在大同、松山、中山女中、成功高中，若對資訊課程感興...

【絕對值的幾何意義】 第一次接觸絕對值|a|，最直接的印象，就是把負號去掉，這屬於代數運算， 也就是如果a是正數，則|a| =a；如果a是負數，則|a| = - a。 但是，在課本中，都會強調還有幾何意義，也就是數線上A(a)點到原點的距離。為什麼要強調幾何意義呢？因為有些...

【會考分數是怎麼算的？】 考完會考，剛公布成績單，這時，家長、考生可能會感到疑惑，為什麼每一年精熟、基礎、待加強的門檻，會不一樣呢？其實，這是因為，每一年都會進行分數切點會議，找出每一年的門檻題數。每一年的門檻有約略不同，自然而然，每一年各等級的比例，也會受到影響。...

小孩月考成績退步了，家長跟我抱怨說:" " "嗯，補品吃太多了，反而傷身體。" "是喔......可是，老師妳早就知道了?" "知道啊，看他的算式，我就知道了。" "蛤??看算式就知道他補哪一家?" "應該是說，我上課前，都會看學校老師的算式與風格，內容盡量不要差太多，但是...

教改千篇一律喊著要給孩子們"帶得走的能力"而非"帶不走的知識"，但是學生學業壓力不減反增卻是事實。 照理來說，我們給孩子安排越多的課程，孩子應該能夠藉此獲得越多能力，結果卻不然.............校園中瀰漫著不安的聲音:學生國語能力低落、108課綱無法銜接高中課程、為...