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  • 作家相片耀 黃

常用對數log

常用對數log


在不同階段學習時,總要面臨學習數學符號的挑戰!!在高一剛接觸到對數時,除了學習新的符號,還會遇到首數、尾數的問題,通常這類的題目不外乎是:某個正整數是幾位數、小數從第幾位開始不為0,甚至會問最高位的那個數字是多少?這時候,接觸到首數、尾數這名詞,頭腦往往會一頭混亂,不知所措。


其實,我們先來看看這些題目:

1.「256789是幾位數呢?」,256789 約等於 2.56*10^5,是6位數,最高位數的數字是2

我們會發現,10的幾次方和位數之間的關係,是+1


2.「0.00025678小數點後第幾位開始不為0呢?」,0.00025678 約等於 2.56*10^(-4) ,是小數點後第4位開始不為0

我們會發現,10的負幾次方和小數點後不為0的位數之間的關係,是一樣的


因此,當數字很大或數字很小時,要判斷有幾位數或小數從第幾位開始不為0,第一步是先把這個數,用科學記號表示。


那麼,a的b次方,要怎麼變成科學記號呢?以2^100為例。這時我們就會使用到常用對數啦~


2^100 = 10^(log2^100),也就是10的log2^100次方,log2^100大約是30.1,

所以2^100大約是10的30.1次方,是10的0.1次方再乘上10的30次方,所以就是31位數嚕~




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