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  • 作家相片耀 黃

重複排列

【重複排列】

排列組合是高中課程中,只要會乘法就能學會的單元,但往往學習時,還是會一頭霧水,不知道到底要誰乘以誰,只能亂成碰碰運氣,尤其是重複排列,常有在「n的m次方」和「m的n次方」的二選一,每次都選錯,留下滿滿的遺憾.....

首先,我們回顧常見試題: 「5種飲料要倒入4個不同的杯子,每一杯都要裝飲料,且只能裝一種飲料,共有幾種倒法?」 毫無意外的,因為每個杯子都有5種飲料可以選,相當於「有4個位置,每個位置有5個選擇」, 所以是5*5*5*5=625倒法。

接下來,看看這些試題: 「5封信投入4個不同的郵筒,有幾個投法?」 「5個人搭乘4台不同的車子,有幾種搭法?」 明明敘述都是「A物 倒入(投入、搭乘) B物」,答案卻變4*4*4*4*4=1024呢?

其實,在重複排列中,最先要思考,要把哪個物品視為「位置」呢?最簡單的判斷方式,「位置」只能接受一個選擇。

1.一個杯子只能裝一種飲料 => 「杯子」要視為位置; 2.一封信只能投入一個郵筒 => 「信」要視為位置; 3.一個人只能搭乘一台車子 => 「人」要視為位置,

最後,只要看題目有多少個位置,每個位置有多少個選擇,就能輕易答對重複排列的題目了。









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