【絕對值的幾何意義】
第一次接觸絕對值|a|，最直接的印象，就是把負號去掉，這屬於代數運算，
也就是如果a是正數，則|a| =a；如果a是負數，則|a| = - a。
但是，在課本中，都會強調還有幾何意義，也就是數線上A(a)點到原點的距離。為什麼要強調幾何意義呢？因為有些時候，尤其是理解包含多個絕對值的不等式求解，會變得比較簡單。
我們先看一個試題「解不等式|x+3|+|x-2|> 9」，如果進行代數運算，需要探討絕對值內是正數、還是負數，也就是要分成x < -3、-3 < x < 2、x > 2三個情況下進行去絕對值，之後還要再各解一次不等式。
但是，如果把題目想成數線上x到 -3的距離加上x點到 的距離要大於9，因為 -3到2的距離已經有5了，列出5+2k=9，k=2，也就是只要-3、 2往外至少再加上2，就會剛好是9，自然就能求出x<-5或x>4了。
簡單的說，我們可以把複雜的代數運算，轉換成符合直覺的距離，這樣只需要解一個等式，相較下就變得比較簡單了。
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