做為父母，我們都希望孩子在學校表現優異，特別是在數學這門學科。然而，許多家長會發現，即使讓孩子上補習班、請家教，成績還是起不來。為什麼呢？事實是，外在的輔助只是幫助的一部分，真正決定孩子能否學好數學的，是他們是否「懂」了，還有是否願意不斷「練習」。 【...

在高中數學的學習過程中，高二上學期是一個非常重要的轉折點。在這個階段，學生將會接觸到許多關鍵的數學概念，而其中之一就是 指數函數 。指數函數看似抽象，但它在理論與應用上的影響都非常深遠。不過，很多同學在學習指數函數時，往往會遇到一些常見的困難。 首先， 指數函數...

學習數學對許多學生來說是一個挑戰，尤其是在從國中過渡到高中的過程中，數學的難度和抽象性都有顯著提升。許多學生陷入了依賴記憶公式和重複練習的誤區，卻忽略了對數學概念的真正理解。其實，只要方法得當，每個人都能學好數學。 首先，也是常被忽略的一點，就是要認識到...

113年分科測驗 數甲

空間直線方程式 題目修改自109學年度北一女中高二數A的段考題 如果直線在平面上，線外一點到直線的距離，可以用公式求出， 但現在直線在空間中，該怎麼做呢？ 空間直線的方程式，會告訴我們，這條直線L通過的點，以及直線的方向向量， 直線上的點，都可以用參數式表示， 因此，...

空間向量 題目修改自110學年度高雄女中高二數A的段考題 思考看看，題目要求兩個向量的內積，但是，這兩個向量不在平面上該怎麼辦呢？ 回憶一下，過去我們在學內積，都是怎麼求兩向量的內積的。 (1)既然，兩個向量在同一平面上的內積我們會，那麼，有沒有辦法，可以讓題目的兩向量，變...

從國中開始，學生就開始接觸多項式，從一開始的以符號代表數，多項式的四則運算，到了高一，還要學習除法原理、餘式定理、因式定理、三次多項式函數的圖形，一直到高三，還會利用微積分找多項式的極值。從這可以發現，學生和多項式的淵源涵蓋整個國高中階段。...

數學的教學，其實是不斷地發現問題、解決問題的思維活動，因此，在學習數學的過程中，解題是一個主要的教學活動，從小到大都脫離不了學習如何去解題。 不同的數學概念，有時會有類似的解題模式去處理，這稱為解題策略。 以下方這題為例 當我們遇到有規律性圖形，或是圖形感覺像格子點時，...

找到函數的極限值，一直是了解函數特徵的一種途徑，在高中階段，會遇到許許多多求極值的問題，學生學習時，需要分析其差異與使用時間 ，才有辦法順利解決數學問題。 在高中，常見的求極值方法不外乎以下幾種： 一、利用配方法或判別式求極值：題目是二次函數要問最大值或最小值。...

【運用圖形拆解幫助解題】 又快要期末考了，學生在面臨幾何題時，明明學了很多數學概念(全等、相似、畢氏、三角比、正餘弦...等)，考試時就是想不到該怎麼辦，一看到解答，卻發現明明是自己會的東西，只能在事後徒增嘆息~ 這是因為大部分的幾何題是複合圖形，並不像講解數學概念的示例圖...

常用對數log 在不同階段學習時，總要面臨學習數學符號的挑戰!!在高一剛接觸到對數時，除了學習新的符號，還會遇到首數、尾數的問題，通常這類的題目不外乎是：某個正整數是幾位數、小數從第幾位開始不為0，甚至會問最高位的那個數字是多少？這時候，接觸到首數、尾數這名詞，頭腦往往會一...

【正、餘弦定理】 在三角比的性質，學到正弦、餘弦定理，總是會有學生詢問，為什麼這個題目要用正弦定理，那個題目要用餘弦定理，混用的時候要先用正弦，還是餘弦定理呢？我們先回顧一下，正、餘弦定理的內容，如附圖。 ● 正弦定理：如果有外接圓：a/sin(A) =...

幾年前，媽媽透過朋友介紹，帶著高一的姊姊來找我。 姊姊求學很認真，國中就讀好學校的好班級，好學生該做事的都做了，但是考試該會的都不會，高中第一次月考數學居然才拿30分，母女很是困擾。 我建議是維持基本能力就好，不用在數學花太多時間。對她將來要就讀社會組，數學只是一個配件，高...

話說，是否可以用國中學習數學的方法來學習高中數學?答案是看情況。如果是國中沒有花很多時間就可以拿到高分的學生，或是熱愛數學本身的學生，已經領略數學的樂趣，會廣泛涉獵課本以外的數學，就可以照著國中的方法學習數學。 本篇的重點，是針對那些國中三年都戰戰兢兢努力算數學、同時也得到...

【重複排列】 排列組合是高中課程中，只要會乘法就能學會的單元，但往往學習時，還是會一頭霧水，不知道到底要誰乘以誰，只能亂成碰碰運氣，尤其是重複排列，常有在「n的m次方」和「m的n次方」的二選一，每次都選錯，留下滿滿的遺憾..... 首先，我們回顧常見試題：...

學好數學的不二法門首重:對"數學定義"的完整性是否有充分的理解。如果沒有建構好，而只是散沙式的填鴨演練，到處背解題過程，只會使學習數學變成痛苦的記憶。 高中數學，大家都覺得很難，學不好的原因大多數是因為學生把數學問題公式化。但是遇到很...