圓形操場跑步問題是國小高年級競賽、國中資優試題，甚至是入學考都十分常見的情境。以師大附中資訊科學特色招生考試為例，在108、109、111、112 年都不約而同出現了類似的問題。 許多孩子看到這類題目就感到頭疼，尤其是加上「轉身、變向」等條件後，邏輯極易混亂。其實，這類題目的解題核心不在複雜的運算，而在於能否看穿「同向追趕」與「反向相遇」背後的距離關係。只要建立以下兩個直觀的視覺畫面，再難的題目都能迎刃而解。 讓我們以下題為例： 【解題關鍵】 關鍵一：同方向追趕（背後追上） = 多跑了一整圈 想像你在操場跑步，速度比朋友快。當你從背後拍到他的肩膀（追趕）時，這意味著什麼？ 這代表在同樣的時間內，你已經領先了他整整一個圓周的距離。 關鍵二：反方向相遇（正面碰頭） = 兩人合跑一整圈 現在，若你和朋友面對面（反向）而行，當你們相遇那一刻，你跑過的弧線加上他跑過的弧線，剛好會拼成一個完整的圓。 這題目將這兩個概念串在了一起。我們根據題目條件，將解題分為兩階段： 第一階段：同方向跑步，甲追上乙 根據條件「乙最終跑了 4 圈」，以及第二階段兩人「合跑 1